Trong topology, một không gian số liệu có thể được xây dựng bằng cách xác định một điểm tương đồng thay vì khoảng cách. Sự tương tự là một chức năng sao cho giá trị của nó lớn hơn khi hai điểm gần nhau hơn (trái với khoảng cách, đó là một mức độ không giống nhau: càng gần điểm thì khoảng cách càng ngắn).

Định nghĩa về sự giống nhau có thể khác nhau giữa các tác giả, tùy thuộc vào thuộc tính nào là mong muốn. Các tính chất chung cơ bản là

1. Tích cực xác định: ∀ ( a , b ) , S ( a , b ) ≥ 0 {\displaystyle \forall (a,b),S(a,b)\geq 0} Biết bởi sự giống nhau của một phần tử trên bản thân nó ( tự động tương tự ):
2. S ( a , b ) ≤ S ( a , a ) {\displaystyle S(a,b)\leq S(a,a)} a n d {\displaystyle and} ∀ ( a , b ) , S ( a , b ) = S ( a , a ) ⇔ a = b {\displaystyle \forall (a,b),S(a,b)=S(a,a)\Leftrightarrow a=b}

Có thể gọi thêm thuộc tính, chẳng hạn như độ phản xạ ( ∀ ( a , b ) , S ( a , b ) = S ( b , a ) {\displaystyle \forall (a,b),S(a,b)=S(b,a)} ) Hoặc độ hoàn chỉnh ( ∀ ( a , b ) , S ( a , b ) < ∞ {\displaystyle \forall (a,b),S(a,b)<\infty } ). Giá trị trên thường được đặt ở mức 1 (tạo ra khả năng giải thích theo xác suất của sự tương đồng).